FIRST ORDER LOGIC

PENGETAHUAN TEKNOLOGI SISTEM CERDAS

FIRST ORDER LOGIC

DOSEN : ESSY MALAYS SARI SAKTI

3KA10

NABILAH AIDAHNANDA GANARI

NPM. 14115887

  

UNIVERSITAS GUNADARMA

5.1 Pengenalan Logika Order pertama

  

• object     = orang, rumah, angka, warna,dll.    Representasi dari Proposional logic yang cukup merepresentasikan konsep logic. Proposional Logic adalah sebuah model matematika yang memungkinkan pengguna memberikan penalaran mengenai hal kebenaran dari sebuah ekspresi logika. sehingga firt order logic cukup ekspresif dalam menyajikan pengetahuan umum. FOL itu sendri adalah logika formal yang digunakan dalam kjian ilmu Matematika, Filsafat, Linguistik, dan Ilmu Komputer.
      Perbedaan FOL dan propotional logic adalah penggunaan variable yang diukur. propotional logic mengansumsikan melalui fakta-fakta. Sedangkan FOL berkaitan tentang object dan relation (sepert natural language).
• relation   = merah, bullat, saudara, bagian dari, lebih besar dari, dll.
• function  = ayah, sahabat, satu lebih dari, dll

5.2 Sintak dan Semantik Logika Order Pertama

• model first order logic

        model untuk FOL adalah :

1. memilki objek didalamnya. Domain dari model adalah mengandung set-set objek atau elemen domain.Objek dalam model mungkin terkait dalam berbagai cara. sebuah relasi TUPLE hanyalah himpunan tupel dari objek yang ada terkait. (Sebuah tupel adalah kumpulan benda yang disusun dalam urutan tetap dan ditulis dengan sudut kurung mengelilingi benda-benda.) Dengan demikian, hubungan persaudaraan dalam model ini adalah himpunan.

2. Sebenarnya, model dalam logika orde pertama memerlukan fungsi total, yaitu, harus ada nilai untuk setiap input tupel. 

Bagian penting lainnya dari sebuah model adalah hubungan antara unsur-unsur dan kosakata dari

kalimat logis.

• Simbol dan interpretasi

         Elemen sintaksis dasar logika orde pertama adalah simbol yang mewakili objek, relasi, dan fungsi. Oleh karena itu, datanglah simbol dalam tiga jenis: simbol konstan,yang berdiri untuk objek; simbol predikat, yang mewakili hubungan; dan fungsi symFunction, yang berguna untuk beberapa fungsi.

        Seperti simbol proposisi, pilihan nama sepenuhnya terserah pada pengguna. Setiap simbol predikat dan fungsi hadir dengan aristatif yang memperbaiki jumlah argumen. Seperti dalam logika proposisional, setiap model harus menyediakan informasi yang diperlukan untuk menentukan apakah ada kalimat yang benar atau salah. Jadi, selain objek, relasi, dan fungsinya, masing-masing model mencakup interpretasi yang menentukan secara tepat objek mana, relasi dan fungsi disebut oleh simbol, predikat, dan fungsi konstan. Satu kemungkinan interpretasi untuk teladan kita - yang oleh seorang ahli logika akan memanggil penafsiran yang dimaksud

        Singkatnya, model logika orde pertama terdiri dari sekumpulan objek dan interpretasi yang memetakan simbol-simbol konstan ke objek, simbol predikat untuk relasi pada benda-benda itu, dan fungsi simbol untuk fungsi pada objek tersebut. Sama seperti logika proposisional, entailment, validitas, dan sebagainya didefinisikan dalam semua model yang mungkin.

• Istilah

         Istilah adalah ekspresi logis yang mengacu pada objek. Simbol-simbol konstan adalah istilah, tetapi tidak selalu nyaman untuk memiliki simbol yang berbeda untuk memberi nama setiap objek. 

Perhatikan sebuah istilah f (t1, ..., tn). Fungsi simbol f mengacu pada beberapa fungsi dalam model (sebut saja F); istilah argumen merujuk ke objek di domain (sebut mereka d1, ..., dn); dan istilah secara keseluruhan mengacu pada objek. Itu adalah nilai dari fungsi F yang diterapkan pada d1,. . . , dn. Dengan cara ini, interpretasi memperbaiki rujukan dari setiap istilah

• KalimatAtomik

Sekarang kita memiliki kedua istilah untuk mengacu pada objek dan simbol predikat untuk merujuk hubungan, kita bisa menempatkan mereka bersama untuk membuat kalimat atom yang menyatakan fakta. Kalimat atom terbentuk dari simbol predikat yang secara opsional diikuti oleh daftar istilah yang diberi tanda kurung, seperti

Saudara (Richard, John).

Ini menyatakan, di bawah interpretasi yang dimaksud yang diberikan sebelumnya, bahwa Richard  saudara laki-laki John.Kalimat atomik dapat memiliki istilah kompleks sebagai argumen. Kalimat atom benar dalam model yang diberikan jika relasi dimaksud oleh predikat simbol memegang di antara objek yang disebut oleh argumen.

• Kalimat Kompleks

Kita bisa menggunakan connectives logis untuk membangun kalimat yang lebih kompleks, dengan sintaks yang sama dan semantik seperti pada kalkulus proposisional. Berikut adalah empat kalimat yang benar dalam model dari Gambar di bawah interpretasi yang dimaksud:

1. Brother (LeftLeg (Richard), John)
2. Saudara(Richard, John)∧ Saudara (Yohanes, Richard)
3. Raja (Richard) V Raja (Yohanes)
4. Raja (Richard) ⇒ Raja (Yohanes)

• Quantifier

Begitu kita memiliki logika yang memungkinkan objek, wajar jika ingin mengekspresikan properti dari keseluruhan koleksi objek, alih-alih menyebutkan objek dengan nama. Kuantifier membiarkan kita

melakukan hal ini. Logika orde pertama berisi dua pengukur standar, disebut universal ∀ dan eksistensial∃ 

• Equality

Logika orde pertama mencakup satu cara lagi untuk membuat kalimat atomik, selain menggunakan predikat

dan istilah seperti yang dijelaskan sebelumnya. Kita bisa menggunakan simbol equality untuk menandakan bahwa dua istilah mengacu pada objek yang sama. Sebagai contoh,

Ayah (Yohanes) = Henry

mengatakan bahwa objek yang dimaksud oleh Ayah (Yohanes) dan objek yang dimaksud oleh Henry adalah sama. Karena interpretasi memperbaiki rujukan istilah apa pun, menentukan kebenaran sebuah

equality.

5.3 Penggunaan Logika Order Pertama

        Kita telah melihat beberapa kalimat sederhana yang menggambarkan berbagai aspek sintaks logis; Pada bagian ini, kami menyediakan representasi yang lebih sistematis dari beberapa domain sederhana. Dalam representasi pengetahuan, sebuah domain hanyalah beberapa bagian dari dunia yang ingin kita ekspresikan beberapa pengetahuan.

           Kita mulai dengan deskripsi singkat antarmuka TELL / ASK untuk basis pengetahuan orde pertama. Kemudian kita melihat domain hubungan keluarga, angka, himpunan, dan daftar, dan di dunia wumpus.

1. Assertion dan Query

Kalimat ditambahkan ke basis pengetahuan menggunakan TELL, persis seperti logika proposisional. Kalimat disebut asertions. Sebagai contoh, kita dapat menegaskan bahwa John adalah seorang raja, Richard adalah 

orang, dan semua raja adalah orang-orang:

TELL (KB, Raja (John)).

TELL (KB, Orang (Richard)).

TELL (KB, ∀ x Raja (x) ⇒ Orang (x)).

Kita bisa mengajukan pertanyaan tentang basis pengetahuan menggunakan ASK. Sebagai contoh,

ASK (KB, King (John)) mengembalikan nilai true. Pertanyaan yang diajukan bersama ASK disebut kueri atau sasaran. Secara umum, setiap query yang secara logika disyaratkan oleh basis pengetahuan harus dijawab secara afirmatif. Untuk

Misalnya, diberi dua asersi sebelumnya, kueri

ASK (KB, Orang (John))

juga harus kembali benar Kita bisa meminta kueri kuantitatif.

       2. Khinsip Domain

    Masing-masing kalimat ini dapat dipandang sebagai aksioma dari domain kekerabatan. Aksioma umumnya terkait dengan ranah matematika murni. Mereka menyediakan

informasi faktual dasar dari mana kesimpulan bermanfaat dapat diturunkan. Kekerabatan aksioma juga definisi; mereka memiliki bentuk ∀ x, y P (x, y) ⇔. . Aksioma menentukan sebuah predikat dalam hal predikat lain.

         

5.4 Rekaya Pengetahuan pada Logika Order Pertama

• Kenali tugasnya.
• Buatlah pengetahuan yang relevan.
• Tentukan kosa kata predikat, fungsi, dan konstanta.
• Menyandikan pengetahuan umum tentang domain.
• Menyandikan deskripsi instance masalah spesifik.
• Pose pertanyaan ke prosedur inferensi dan dapatkan jawaban,
• Debug basis pengetahuan.

5.5 Referensi

       Budiharto, Widodo & Suhartono, Derwin. Artificial Intelligence Konsep dan Penerapannya.
       Russel, Stuart & Norvig, Peter. Artificial Intellegent A Modern Approach. Third Edition.